ABORDAGEM MATEMÁTICA E NUMÉRICA DO ESCOAMENTO BIFÁSICO EM MEIOS POROSOS

ABORDAGEM MATEMÁTICA E NUMÉRICA DO ESCOAMENTO BIFÁSICO EM MEIOS POROSOS

SOUZA, A. T. S.; CEVOLANI, J. T.; MENEGUELO, A. P.; RIBEIRO, D. da C.

Artigo Completo:

A simulação numérica do escoamento bifásico em meios porosos é importante na engenharia de petróleo por auxiliar na previsão dos volumes de óleo a serem recuperados. Atualmente grande parte dos códigos computacionais disponíveis para análise do escoamento em meios porosos é comercial e não disponibiliza os códigos para implementações adicionais. Desta forma, propor um modelo matemático e desenvolver sua modelagem numérica possibilita a implementação do código e que análises especificas sejam realizadas. Por essa razão, este artigo objetiva desenvolver a modelagem numérica para um escoamento bifásico, imiscível, moderadamente compressível e unidimensional entre água e óleo, desconsiderando as contribuições das forças gravitacionais. A abordagem IMPES foi adotada como estratégia de resolução devido sua simplicidade e difusão no meio. Com as equações desenvolvidas foi proposto um algoritmo que permite avaliar as variações na pressão e na saturação dos fluidos envolvidos no decorrer de um processo de injeção de água.

A simulação numérica do escoamento bifásico em meios porosos é importante na engenharia de petróleo por auxiliar na previsão dos volumes de óleo a serem recuperados. Atualmente grande parte dos códigos computacionais disponíveis para análise do escoamento em meios porosos é comercial e não disponibiliza os códigos para implementações adicionais. Desta forma, propor um modelo matemático e desenvolver sua modelagem numérica possibilita a implementação do código e que análises especificas sejam realizadas. Por essa razão, este artigo objetiva desenvolver a modelagem numérica para um escoamento bifásico, imiscível, moderadamente compressível e unidimensional entre água e óleo, desconsiderando as contribuições das forças gravitacionais. A abordagem IMPES foi adotada como estratégia de resolução devido sua simplicidade e difusão no meio. Com as equações desenvolvidas foi proposto um algoritmo que permite avaliar as variações na pressão e na saturação dos fluidos envolvidos no decorrer de um processo de injeção de água.

Palavras-chave:

DOI: 10.5151/chemeng-cobeqic2017-077

Referências bibliográficas

• [1] CHEN, Z.; HUAN, G. e MA, Y. Computational methods for multiphase flows in porous media. Society for Industrial and Applied Mathematics. ISBN 0-89871-606-3. 2006.
• [2] CHEN, Z.; LI, B. e. HUAN, G. An Improved IMPES Method for Two-Phase Flow in Porous Media. Kluwer Academic Publishers. Holanda. 2004.
• [3] CHEN, Z.; LI, B. e. HUAN, G. The sequential method for the black-oil reservoir simulation on unstructured grids. Journal of Computational Physics. Vol. 192. 36–72. 2003.
• [4] FRANC, J.; HORGUE, P.; GUIBERT, R. e DEBENEST, G. Benchmark of different CFL conditions for IMPES. 2016. Disponível em: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1631072116300821. Acesso em: 22 de setembro de 2016.
• [5] GERRITSEN, M. G. e DURLOFSKY, L. J. Modeling Fluid Flow in oil Reservoirs. 2005. Disponível em: http://www.annualreviews.org/doi/abs/10.1146/annurev.fluid.37.061903.175748?journalCode=fluid. Acesso em: 22 de setembro de 2016.
• [6] GILAT, A. e SUBRAMANIAM, V. Métodos numéricos para engenheiros e cientistas: uma introdução com aplicações usando o MATLAB. Ed: Bookman. Porto Alegre, Brasil. ISBN 978-85-7780-297-5. 2008.
• [7] HEINEMANN, Z. E. Introduction to Reservoir Simulation. 2005. Disponível em: https://pure.unileoben.ac.at/portal/files/561651/Introduction_to_reservoir_simulation.pdf. Acesso em: 22 de setembro de 2016.
• [8] KAMYABI, F. Multiphase Flow in Porous Media. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Petróleo). Departamento de Engenharia de Petróleo e Geofísica Aplicada. Norwegian University of Science and Technology. Trondheim, Noruega. 2014.
• [9] KLEPPE, J. Saturated oil-water simulation, IMPES solution. 2016. Disponível em: http://www.ipt.ntnu.no/~kleppe/TPG4160/note6.pdf. Acesso em: 22 de setembro de 2016.
• [10] KOU, J e SUN, S. On Iterative IMPES Formulation for Two-phase Flow with Capillarity in Heterogeneous Porous Media. International Journal of Numerical Analysis and Modeling. Vol. 1. 20–40. 2004.
• [11] MARCONDES, F.; MALISKA, C. R. E ZAMBALDI, M. C. A Comparative Study of Implicit and Explicit Methods Using Unstructured Voronoi Meshes in Petroleum Reservoir Simulation. Journal of the Brazilian Society of Mechanical Science and Engineer. Vol. 31. 353-361. 2009.
• [12] MATHEWS, J. H. e FINK, K.D. Numerical Methods using MATLAB. 3º edição. Prentice Hall. Upper Saddle River. NJ 07458. 1999.
• [13] ROSA, A. J.; CARVALHO, R. S.; XAVIER, J. A. D. Engenharia de Reservatórios de Petróleo. Ed: Interciência. Rio de Janeiro. 2006.

Como citar:

SOUZA, A. T. S.; CEVOLANI, J. T.; MENEGUELO, A. P.; RIBEIRO, D. da C.; "ABORDAGEM MATEMÁTICA E NUMÉRICA DO ESCOAMENTO BIFÁSICO EM MEIOS POROSOS", p-456-461. In: Anais do XII Congresso Brasileiro de Engenharia Química em Iniciação Científica [=Blucher Chemical Engineering Proceedings, v. 1, n.4]. ISSN Impresso: 2446-8711. São Paulo: Blucher, 2017.
ISSN 23591757, DOI 10.5151/chemeng-cobeqic2017-077