Abril 2015 vol. 1 num. 1 - Congresso Nacional de Matemática Aplicada à Indústria

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ALGUMS MÉTODOS CLÁSSICOS DE OTIMIZAÇÃO

SOME CLASSICAL OPTIMIZATION METHODS

Silva, Pedro Henrique Rodrigues da ; Brandão, Milena Almeida Leite ;

Artigo Completo:

Em linhas gerais, otimizar significa planejar ou desenvolver com maior eficieˆncia. Apo´s a formulac¸a˜o do modelo, um me´todo de otimizac¸a˜o e´ utilizado para obter a soluc¸a˜o do problema. Pode-se dividir os me´todos de otimizac¸a˜o entre os que dependem ou na˜o do conhecimento de derivadas. Os me´todos de otimizac¸a˜o que na˜o dependem do uso das derivadas geralmente utilizam apenas informac¸o˜es da func¸a˜o a ser otimizada, que pode ser descont´ınua e multimodal. A maior vantagem destes me´todos e´ o enorme potencial pra´tico devido a` crescente necessidade de resolver problemas de otimizac¸a˜o definidos por func¸o˜es para as quais na˜o existem derivadas ou estas sa˜o dispon´ıveis a um custo computacional muito elevado. Nos me´todos de otimizac¸a˜o que dependem do uso das derivadas o modelo e´ completamente conhecido e sa˜o para func¸o˜es cont´ınuas, convexas e semi modais. Neste trabalho, sera˜o apresentados dois me´todos de otimizac¸a˜o: o Me´todo das Coordenadas C´ıclicas, que na˜o depende de derivadas pois utiliza a direc¸a˜o dos eixos coordenados como direc¸o˜es de busca e o Me´todo de Newton cuja direc¸a˜o de busca utiliza as derivadas da func¸a˜o a ser otimizada. Em seguida, um problema de modelagem matema´tica sera´ resolvido por ambos os me´todos e os resultados obtidos sera˜o analisados.

Artigo Completo:

In general terms, optimizing means to plan or develop more efficiently. After the formulation of the model, an optimization method is used to obtain the solution of the problem. We can divide the optimization methods among those dependent or not the knowledge derived. The optimization methods that do not depend on the use of derivatives generally using only information of the function to be optimized, which may be discontinuous and multimodal. The major advantage of these methods is the great practical potential due to the increasing need to solve optimization problems defined by functions for which there are no derived or these are available at a very high computational cost. In optimization methods that dependent upon use of derivatives the model is completely known and are for continuous, convex and semi-modal functions. In this study, two optimization methods are presented: the Method of Cyclic Coordinates, which does not depend on derivatives it uses the direction of the coordinate axes as search directions and the Newton Method whose search direction using the derivatives of the function to be optimized. Then a mathematical modeling problem will be solved by both methods and the results will be analyzed.

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Palavras-chave: Otimização Determinística, Método das Coordenadas Cíclicas, Método de Newton, Deterministic Optimization, Method of Cyclic Coordinates, Newton’s Method,

Palavras-chave: ,

DOI: 10.5151/mathpro-cnmai-0068

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Como citar:

Silva, Pedro Henrique Rodrigues da; Brandão, Milena Almeida Leite; "ALGUMS MÉTODOS CLÁSSICOS DE OTIMIZAÇÃO", p. 384-392 . In: Anais do Congresso Nacional de Matemática Aplicada à Indústria [= Blucher Mathematical Proceedings, v.1, n.1]. São Paulo: Blucher, 2015.
ISSN em b-reve, DOI 10.5151/mathpro-cnmai-0068

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