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A pesquisa envolvida no presente trabalho apresenta uma metodologia analítica de solução de um problema dinâmico não homogêneo através do Método de Separação de Variáveis. Esta iniciativa tem o objetivo de colaborar para o estabelecimento de um banco de soluções analíticas que possa servir para validar as respostas dos métodos numéricos quando aplicados em diferentes áreas no estudo de ondas. Isto porque verifica-se que a disponibilidade de soluções analíticas na área de propagações de ondas em meios heterogêneos é muito reduzido, necessitando assim de contribuições que possam qualificar com maior precisão os resultados de diversas técnicas numéricas. O Método de Separação de Variáveis permite solucionar alguns destes problemas de grande complexidade reduzindo o modelo diferencial parcial para um conjunto de equações diferenciais ordinárias para cada variável independente. Em razão da complexidade do presente problema, funções especiais aparecem na modelagem requerendo uma manipulação matemática sofisticada e certamente o auxílio de um programa computacional que resolva os algebrismo se integrais mais complexas.