CÁLCULO DIRETO DE PONTOS DE BIFURCAÇÃO DO TIPO HOPF EM SISTEMAS DE EQUAÇÕES ALGÉBRICO-DIFERENCIAIS

CÁLCULO DIRETO DE PONTOS DE BIFURCAÇÃO DO TIPO HOPF EM SISTEMAS DE EQUAÇÕES ALGÉBRICO-DIFERENCIAIS

ANDRADE NETO, A. S; SECCHI, A. R; MELO, P. A

Oral:

Apresenta-se, neste trabalho, um estudo sobre a teoria da bifurcação para sistemas de equações algébrico-diferenciais (EADs). O principal objetivo é o cálculo direto de pontos de bifurcação do tipo Hopf, para o qual uma nova metodologia foi desenvolvida. Para tanto, fez-se necessário estender a teoria de equações diferenciais definindo-se um critério de estabilidade geral e o computo do polinômio característico de sistemas de EADs. A abordagem proposta difere substancialmente dos chamados “métodos aumentados” disponíveis na literatura. A partir do emprego da metodologia, foi possível determinar pontos Hopf em modelos descritos por EADs de qualquer índice e com qualquer número de parâmetros. A fim de ilustração, um modelo clássico da engenharia química foi selecionado. Os resultados foram obtidos de forma rápida e precisa, o que mostra a robustez do método.

Apresenta-se, neste trabalho, um estudo sobre a teoria da bifurcação para sistemas de equações algébrico-diferenciais (EADs). O principal objetivo é o cálculo direto de pontos de bifurcação do tipo Hopf, para o qual uma nova metodologia foi desenvolvida. Para tanto, fez-se necessário estender a teoria de equações diferenciais definindo-se um critério de estabilidade geral e o computo do polinômio característico de sistemas de EADs. A abordagem proposta difere substancialmente dos chamados “métodos aumentados” disponíveis na literatura. A partir do emprego da metodologia, foi possível determinar pontos Hopf em modelos descritos por EADs de qualquer índice e com qualquer número de parâmetros. A fim de ilustração, um modelo clássico da engenharia química foi selecionado. Os resultados foram obtidos de forma rápida e precisa, o que mostra a robustez do método.

Palavras-chave:

DOI: 10.5151/cobeq2018-CO.101

Referências bibliográficas

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Como citar:

ANDRADE NETO, A. S; SECCHI, A. R; MELO, P. A; "CÁLCULO DIRETO DE PONTOS DE BIFURCAÇÃO DO TIPO HOPF EM SISTEMAS DE EQUAÇÕES ALGÉBRICO-DIFERENCIAIS", p-4472-4475. In: . São Paulo: Blucher, 2018.
ISSN 23591757, DOI 10.5151/cobeq2018-CO.101