Abril 2015 vol. 1 num. 1 - Congresso Nacional de Matemática Aplicada à Indústria

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IDENTIFICAÇÃO DE UM LEVITADOR MAGNÉTICO NÃO LINEAR A PARTIR DE FUNÇÕES DE KAUTZ E ALGORITMOS GENÉTICOS

Identification of a Magnetic Levitator using Kautz Functions and Genetic Algorithm

Oroski, Elder ; Martins, João Roberto Deroco ; Bauchspiess, Adolfo ;

Artigo Completo:

Os problemas de identificação de sistemas tornam-se cada vez mais presentes nas áreas de Matemá- tica aplicada e Engenharia de Controle. No que concerne `a área industrial, muitos controladores de processos apresentam consideráveis melhorias de desempenho a partir de modelos do sistema a ser controlado. Neste contexto, este artigo aborda a identificação de um levitador magnético não-linear a partir de funções de base ortonormal, como as bases de Laguerre e de Kautz. Para a determinação dos coeficientes e dos pólos destas funções, é proposto um Algoritmo Genético, AG, auxiliado por operadores baseados nos métodos de Nelder Mead, NM, e Mínimos Quadrados, MMQ. Ao final do artigo, são apresentadas comparações entre os modelos obtidos a partir de diferentes nu´meros de funções na base ortonormal. Ainda, a efetividade do algoritmo proposto é mostrada pela sua comparação com um AG clássico.

Artigo Completo:

The presence of problems concerning systems identification, in areas such as applied Mathematics and Control engineering, is increasingly growing. Many controllers, used in industrial processes, have had its performance improved using models that describe the system to be controlled. In this context, this paper discusses the identification of a nonlinear magnetic levitator, using orthonormal basis functions, such as Laguerre and Kautz basis. In order to determine the coefficients and the poles of these functions, a Genetic Algorithm, GA, is proposed. This algorithm is aided by operators based in the Nelder Mead, NM, and Least Mean Squares, LMS, methods. Models were obtained using different numbers of functions in the orthonormal basis. The results were, then, compared. The effectiveness of the algorithm proposed is also shown by comparison with a classic GA.

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Palavras-chave: Funções Ortonormais, Algoritmos Genéticos, Identificação de Sistemas, System Identification, Orthonormal Functions, Genetic Algorithm,

Palavras-chave: ,

DOI: 10.5151/mathpro-cnmai-0053

Referências bibliográficas
  • [1] AGUIRRE, Luis Antˆonio. 2007. Introdução a Identificação de Sistemas - Técnicas Lineares e não lineares Aplicadas a Sistemas Reais. Editora UFMG, 3a Ed.
  • [2] BELT WILLEM , H. 1997. Orthonormal Bases for Adaptative Filtering. Phd thesis, Technische Universiteit Eindhoven.
  • [3] CAMPELLO, R., AMARAL, W. C., e OLIVEIRA G. 2007. Identificação de Controle de Processsos Via Desenvolvimento de Séries Ortonormais. Revista Controle e Automação, vol. 18, (pp 301-319).
  • [4] ECP. 1999. Manual for Model 730, Magnetic Levitation System, Educational Control Products. California, USA.
  • [5] DA ROSA, Alex, CAMPELLO, R., AMARAL, W. C. 2009. Exact Search Directions for Optimization of Linear and Nonlinear Models Based on Generalized Orthonormal Functions. IEEE Transactions on Automatic Control , vol. 54, N o 12, (pp 2757-2771).
  • [6] HEUBERGER, P., VAN DEN HOF, P. and WAHLBERG, B. 2005. Modelling and Identification with Rational Orthogonal Basis Functions. Springer Press, 1st Ed.
  • [7] KOZA, John. 1994. Genetic Programming: On the Programming of Computers by Means of Natural Selection. MIT Press, 6th Ed.
  • [8] LEMMA, D., RAMASSAMY, M. and SHUHAIMI, G. M.. 2010. System Identification Using Orthonormal Basis Filter . Journal of Applied Sciences, vol. 10, (pp 2516-2522).
  • [9] MACHADO, J., CAMPELLO, R., e AMARAL, W. 2010. Modelos Lineares GOBF com Funções Internas. VIII Congresso Brasileiro de Automática, (pp. 505-512).
  • [10] NELDER, J. A. and MEAD, R. 1965. A simplex for function minimization. Computer Journal , Vol. 7, (pp 308-313).
  • [11] STRANG, Gilbert. 2013. A´lgebra Linear e suas Aplicações. Cengage Learning, 4a Ed.
Como citar:

Oroski, Elder; Martins, João Roberto Deroco; Bauchspiess, Adolfo; "IDENTIFICAÇÃO DE UM LEVITADOR MAGNÉTICO NÃO LINEAR A PARTIR DE FUNÇÕES DE KAUTZ E ALGORITMOS GENÉTICOS", p. 299-308 . In: Anais do Congresso Nacional de Matemática Aplicada à Indústria [= Blucher Mathematical Proceedings, v.1, n.1]. São Paulo: Blucher, 2015.
ISSN em b-reve, DOI 10.5151/mathpro-cnmai-0053

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