Março 2021 vol. 7 num. 1 - XI Encontro Científico de Física Aplicada

Artigo completo - Open Access.

Idioma principal | Segundo idioma

Impacto da Seleção de Funções de Bases Radiais em Formulações de Elementos de Contorno aplicadas a Modelos Advectivo-Difusivos

Impacto da Seleção de Funções de Bases Radiais em Formulações de Elementos de Contorno aplicadas a Modelos Advectivo-Difusivos

Pinheiro, V. P. ; Loeffler, C.F. ; Neves, N.S. ; Almeida, L.M. ;

Artigo completo:

As formulações do Método de Elementos de Contorno (BEM) baseadas em aproximações via funções de bases radiais tais como a clássica técnica de Dupla Reciprocidade (MECDR) e a mais recente formulação de Interpolação Direta (MECID) tem ganhado cada vez mais campo de aplicação na engenharia e meio científico, devido a sua flexibilidade e robustez frente a modelos matemáticos diversos. Neste contexto a investigação da eficiência de certas funções de bases radiais na abordagem de um problema físico em específico, por meio destas formulações, é de interesse contínuo. Neste artigo pretende-se investigar de maneira inicial a performance das funções radial simples r, radial cubica r3 e radial de placa fina r2 ln r, em problemas advectivos-difusivos, com campo de velocidade constante, e que utilizem as formulações MECDR e MECID. A precisão de cada formulação com o uso das distintas bases radiais supracitadas ´e avaliada em relação a soluções analíticas bem conhecidas da literatura.

Artigo completo:

As formulações do Método de Elementos de Contorno (BEM) baseadas em aproximações via funções de bases radiais tais como a clássica técnica de Dupla Reciprocidade (MECDR) e a mais recente formulação de Interpolação Direta (MECID) tem ganhado cada vez mais campo de aplicação na engenharia e meio científico, devido a sua flexibilidade e robustez frente a modelos matemáticos diversos. Neste contexto a investigação da eficiência de certas funções de bases radiais na abordagem de um problema físico em específico, por meio destas formulações, é de interesse contínuo. Neste artigo pretende-se investigar de maneira inicial a performance das funções radial simples r, radial cubica r3 e radial de placa fina r2 ln r, em problemas advectivos-difusivos, com campo de velocidade constante, e que utilizem as formulações MECDR e MECID. A precisão de cada formulação com o uso das distintas bases radiais supracitadas ´e avaliada em relação a soluções analíticas bem conhecidas da literatura.

Download (PDF)

Palavras-chave: Interpolação Direta, Funções de Bases Radiais, Elementos de Contorno, Advercção-Difusão,

Palavras-chave: Interpolação Direta, Funções de Bases Radiais, Elementos de Contorno, Advercção-Difusão,

DOI: 10.5151/xiecfa-Pinheiro_A1

Referências bibliográficas
  • [1] Honma T., Tanaka Y., Kaji I. Regular
  • [2] boundary element solutions to steadystate
  • [3] convective diffusion equations. Engineering
  • [4] Analysis, 1985, vol.2, pp. 95-99. [2] Nardini D., Brebbia C.A. A new approach
  • [5] to free vibration analysis using
  • [6] boundary elements. Applied Mathematical
  • [7] Modelling, 1983, vol. 7, pp. 157-
  • [8] 162.
  • [9] [3] Partridge P. W., Brebbia C.A., Wrobel
  • [10] L.C. The Dual Reciprocity, Boundary
  • [11] Element Method, Computational Mechanics
  • [12] Publications and Elsevier, London,
  • [13] UK, 1992.
  • [14] [4] Hardy R.L. Multiquadric equations of
  • [15] topography and other irregular surfaces.
  • [16] J Geophys Res, 1971, Vol. 76, pp. 1905-
  • [17] 1915.
  • [18] [5] Hardy R.L. Theory and applications
  • [19] of the multiquadric-biharmonic method,
  • [20] 20 years of discovery, 1968-1988. Comp
  • [21] Math Applic, 1990, Vol. 19, pp. 163-
  • [22] 208.
  • [23] [6] Wedland H. Piecewise polynomial, positive
  • [24] definite and compactly supported
  • [25] radial functions of minimal degree. Adv.
  • [26] in Comput. Math., 1995, Vol.4 , pp. 389-
  • [27] 396.
  • [28] [7] Loeffler, C. F., Barcelos, H. M.,
  • [29] Mansur, W.J., Bulc˜ao, A. Solving
  • [30] Helmholtz Problems with the Boundary
  • [31] Element Method Using Direct Radial
  • [32] Basis Function Interpolation. Engineering
  • [33] Analysis with Boundary Elements,
  • [34] 2015, Vol. 61, pp. 218-225.
  • [35] [8] Pinheiro V.P. Application of the Boundary
  • [36] Element Method with Regularized
  • [37] Direct Integration to Two-dimensional
  • [38] Advective-Diffusive Problems. (in portuguese).
  • [39] Masters Thesis, 2018, Federal
  • [40] University of Esp´ırito Santo.
  • [41] [9] Biancolini M.E. Fast Radial Basis
  • [42] Functions for Engineering Applications.
  • [43] Springer International Publishing AG,
  • [44] Italy , 2017.
  • [45] [10] Loeffler, C. F., Cruz, A. L., Bulc˜ao, A.
  • [46] Direct Use of Radial Basis Interpolation
  • [47] Functions for Modelling Source Terms
  • [48] with the Boundary Element Method.
  • [49] Engineering Analysis with Boundary
  • [50] Elements, 2015, vol. 50, pp. 97-108.
  • [51] [11] Brebbia C. A., Telles J. C. F., Wrobel
  • [52] L.C. Boundary Element Techniques,
  • [53] First Ed., Springer-Verlag, Berlin Heidelberg,
  • [54] 1984.
  • [55] [12] Kythe, O. J. An Introduction to Boundary
  • [56] Element Methods, CRC Press,
  • [57] Boca Ratton, USA,1995.
  • [58] [13] Loeffler, C. F., Mansur, W. J. (2017). A
  • [59] regularization scheme applied to the direct
  • [60] interpolation boundary element technique
  • [61] with radial basis functions for
  • [62] solving eigenvalue problem. Engineering
  • [63] Analysis with Boundary Elements,
  • [64] 74, 14-18.
  • [65] [14] Buhmann, M. D. Radial Basis Functions:
  • [66] Theory and Implementations, first
  • [67] ed., Cambridge University Press, New
  • [68] York, USA, 2003.
  • [69] [15] Goldberg M.A., Chen C.S. The theory
  • [70] of radial basis functions applied to the
  • [71] BEM for inhomogeneous partial differential
  • [72] equations. BE Communication 5,
  • [73] 1994, pp. 57-61.
  • [74] [16] Loeffler C.F., Zamprogno L., Mansur
  • [75] W. J., Bulcao A. Performance of Compact
  • [76] Radial Basis Functions in the Direct
  • [77] Interpolation Boundary Element
  • [78] Method for Solving Potential Problems.
  • [79] Computational Methods in Engineering
  • [80] Analysis, 2017, Vol. 133, pp. 367-387.
Como citar:

Pinheiro, V. P.; Loeffler, C.F.; Neves, N.S.; Almeida, L.M.; "Impacto da Seleção de Funções de Bases Radiais em Formulações de Elementos de Contorno aplicadas a Modelos Advectivo-Difusivos", p. 215-219 . In: Anais do XI Encontro Científico de Física Aplicada. São Paulo: Blucher, 2021.
ISSN 2358-2359, DOI 10.5151/xiecfa-Pinheiro_A1

últimos 30 dias | último ano | desde a publicação


downloads


visualizações


indexações