Abril 2015 vol. 1 num. 1 - Congresso Nacional de Matemática Aplicada à Indústria

Artigo Completo - Open Access.

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IMPROVED SIMULATED ANNEALING

IMPROVED SIMULATED ANNEALING

Carvalho, Vinícius Nunes ; Saramago, Sezimária de Fátima Pereira ;

Artigo Completo:

O principal objetivo deste trabalho é aprimorar o algoritmo conhecido como Recozimento Simulado (Simulated Annealing), visando aproveitar suas potencialidades e aumentar sua eficiência para a solução de problemas de otimização. Na pesquisa pretende-se modificar o algoritmo básico de Simulated Annealing desenvolvendo o método denominado Improved Simulated Annealing (ISA). O algoritmo original é serial na sua concepção e requer elevado tempo computacional. Cada ciclo do algoritmo é composto pela geração, avaliação da função objetivo e aplicação de critérios de decisão, sendo necessárias várias iterações para cada valor de temperatura, somente ao final deste ciclo o valor do ponto ótimo é atualizado. Os parâmetros do algoritmo são: a função custo, que representa a energia do sistema; as variáveis de projeto, que descrevem sua configuração e a temperatura, que é um parâmetro de controle. Se o parâmetro temperatura (T) tiver magnitude muito superior ao desvio padrão da função no intervalo, quase todos os pontos são aceitos. Ao passo que se T for igual a zero, o método se torna uma busca aleatória do mínimo. Assim, adota-se: Ti como o valor do desvio padrão da função objetivo no intervalo estudado e Tf com a ordem de grandeza desejada para a precisão do ponto ótimo. Com este estudo pretende-se que a eficiência do método seja melhorada por meio das modificações pontuais feitas no programa visando o melhor aproveitamento de sua capacidade para as variáveis envolvidas no projeto. Além disso, o algoritmo será adaptado para trabalhar com funções multi-objetivo na presença de restrições. O algoritmo desenvolvido é aplicado no projeto ótimo de uma caixa de engrenagens e os resultados apresentados para demonstrar a eficiência da metodologia proposta.

Artigo Completo:

The main objective of this work is to improve the algorithm known as Simulated Annealing, in order to avail their potentialities and increase their efficiency to solve optimization problems. In this research, it is intended to modify the basic algorithm of Simulated Annealing developing the method called Improved Simulated Annealing (ISA). The original algorithm is serial in its conception, and requires a high computational time. Each cycle of the algorithm consists of the generation, evaluation of the objective function and application of decision criteria. Several iterations for each temperature value are required, only at the end of this cycle the value of the optimum point is updated. The algorithm parameters are: a function cost that represents the energy of the system; the design variables that describe its configuration and the temperature, which is a control parameter. If the temperature parameter (T) has magnitude much higher than the standard deviation of the function in the range, almost all points are accepted. However, if T is equal to zero the method becomes a random search for the minimum. Thus, it is adopted: Ti as the standard deviation value of the objective function in the range studied and Tf takes the desired order of magnitude for the accuracy of the optimum point. With this study it is intended that the efficiency of the method is improved by specific modifications made in the program seeking the best use of its capacity for the variables involved in the project. Besides, the algorithm is adapted to work with multi-objective functions in the presence of constraints. The developed algorithm is applied to the optimal design of a gearbox and the results presented to demonstrate the efficiency of the proposed methodology.

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Palavras-chave: Otimização, Simulated Annealing, Improved Simulated Annealing, Caixa de Engrenagem, Optimization, Simulated Annealing, Improved Simulated Annealing, Gearbox.,

Palavras-chave: ,

DOI: 10.5151/mathpro-cnmai-0041

Referências bibliográficas
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Como citar:

Carvalho, Vinícius Nunes; Saramago, Sezimária de Fátima Pereira; "IMPROVED SIMULATED ANNEALING", p. 213-222 . In: Anais do Congresso Nacional de Matemática Aplicada à Indústria [= Blucher Mathematical Proceedings, v.1, n.1]. São Paulo: Blucher, 2015.
ISSN em b-reve, DOI 10.5151/mathpro-cnmai-0041

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