Abril 2015 vol. 1 num. 1 - Congresso Nacional de Matemática Aplicada à Indústria

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RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONDUÇÃO USANDO MÉTODOS DE DISCRETIZAÇÃO NO CONTORNO (MESHLESS METHODS)

SOLUTION OF CONDUCTION HEAT TRANSFER PROBLEMS USING BOUNDARY DISCRETIZATION METHODS

SOBRENOME, Nome ;

Artigo Completo:

A modelagem de fenômenos físicos e químicos nas diversas áreas da ciência representa uma tarefa desafiadora. Estes modelos são constituídos por equações diferenciais que representam os balanços de massa, energia e quantidade de movimento. Devido a não linearidade que é inerente em tais modelos, a resolução dos mesmo é obtida de forma numérica. Neste cenário, inúmeros métodos têm sido propostos para essa finalidade. Estas abordagens consistem da discretização do contorno bem como do interior da domínio, transformando o problema original em um similar constituído por equações algébricas. Em termos de implementação, pode-se dizer que esta classe de métodos é bem atrativa. Entretanto, como principal desvantagem pode-se citar o alto custo computacional quanto é necessário a sua aplicação várias vezes, como observado em problemas de otimização. Como alternativa para superar esta dificuldade, inúmeros métodos sem malha (Meshless Methods) têm sido propostos. Basicamente, estes consistem da discretização do contorno do domínio, resultando em um sistema algébrico de menor ordem, reduzindo o tempo total de procesamento requerido. Diante do que foi apresentado, a presente contribuição tem por objetivo realizar um estudo comparativo usando o Método de Elementos de Contorno e o Método das Soluções Fundamentais para a resolução de problemas de transferência de calor por condução. Os resultados obtidos são comparados com aqueles obtidos pelo Método de Diferenças Finitas.

Artigo Completo:

The modeling of physical and chemical phenomena is a challenging task in various fields of science. These models consist of differential equations representing the mass, energy and momentum balances. Due to nonlinearity that is inherent in such models, its resolution is obtained numerically. In this context, various methods have been proposed for this purpose. These approaches consist of discretization of boundary and interior points of domain, transforming the original problem in a similar consisting of algebraic equations. In terms of implementation, this class of methods is very attractive. However, the main disadvantage is the computational cost associated to solve problems with complex geometries, as observed in optimization problems. To overcome this difficulty, meshless methods have been proposed. Basically, these consists of discretization of boundary, resulting in an algebraic system of lower order, reducing the total time required. In this contribution, a comparative study using the Boundary Element Method and the Method of Fundamental Solutions for solve conduction heat transfer problems is realized. The results are compared with those obtained by the Finite Differences Method.

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Palavras-chave: Métodos sem Malha, Simulação, Transferência de Calor por Condução., Meshless Methods, Simulation, Conduction Heat Transfer Problems.,

Palavras-chave: ,

DOI: 10.5151/mathpro-cnmai-0158

Referências bibliográficas
  • [1] Ang, W. T., 2007. A Beginner’s Course in Boundary Element Methods. Universal Publishers Boca Raton, USA, 253 pages.
  • [2] Alves, C. J. S., Chen, C. S., 2005. A New Method of Fundamental Solutions Applied to Nonhomogeneous Elliptic Problems. Advances in Computational Mathematics, vol. 23, pp. 125–14
  • [3] Alves, C. J. S., Valtchev, C. S., 2005. Numerical Comparison of Two Meshfree Methods for Acoustic Wave Scattering.
  • [4] Engineering Analysis with Boundary Elements, vol. 29, pp. 371–382.
  • [5] Braga Filho, W., 2004. Transmissão de Calor. Editora Thonson, Primeira Edição. 428p.
  • [6] Brebbia, C. A., Dominguez, J., 1977. Boundary Element Methods for Potential Problems. Applied Mathematical Mod- elling, vol. 1, pp. 372–378.
  • [7] Chan, C. L., 1991. Boundary Element Method Analysis for the Bioheat Transfer Equation. Journal of Biomechanical Engineering, vol. 1, pp. 358–365.
  • [8] Dong, C. F., Sun, F. Y., Meng, B. Q., 2007. A Method of Fundamental Solutions for Inverse Heat Conduction Problems in an Anisotropic Medium. Engineering Analysis with Boundary Elements, vol. 31, pp. 75–82.
  • [9] Fairweather, G., Karageorghis, A., Martin, P. A., 2003. The Method of Fundamental Solutions for Scattering and Radia- tion Problems. Engineering Analysis with Boundary Elements, vol. 27, pp. 759–76
  • [10] Menin, O. H., 2009. Método dos Elementos de Contorno para Tomografia em Impedaˆncia Elétrica. Dissertação de Mestrado, Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto, Programa de Física Aplicada à Medicina e Biologia.
Como citar:

SOBRENOME, Nome; "RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONDUÇÃO USANDO MÉTODOS DE DISCRETIZAÇÃO NO CONTORNO (MESHLESS METHODS)", p. 861-869 . In: Anais do Congresso Nacional de Matemática Aplicada à Indústria [= Blucher Mathematical Proceedings, v.1, n.1]. São Paulo: Blucher, 2015.
ISSN em b-reve, DOI 10.5151/mathpro-cnmai-0158

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